Es kommt darauf an. Und nicht nur auf die Umstände des Einzelfalls, sondern auch noch auf den Rechtsbereich. Je nachdem, ob man unter dem Blickwinkel des Arbeitsrechts, des Sozialrechts oder des Steuerrechts hinguckt, kann derselbe Mitarbeiter selbständig sein und zugleich auch nicht. Was dazu führt, dass es de facto einen breiten Graubereich gibt, in dem beide Antworten richtig sein können.

Arbeitsrechtlich sind wir Arbeitnehmerähnlichen (das ist übrigens ein Begriff aus dem Tarifvertragsrecht) erst mal selbständig - denn Arbeitnehmer sind wir eben nicht, so dass das Arbeitsrecht nicht greift. Aber auch nur zum Teil. Kündigungsschutzgesetz,  Teilzeitgesetz gelten z.B. nicht, aber Arbeitsschutz, (Bildungs-)Urlaub und Diskriminierungsschutz schon. Ob man das merkwürdig findet oder nicht: Zuständig im Streitfall sind die Arbeitsgerichte.

Steuerrechtlich kommt es nicht so sehr auf das Verhältnis zwischen Auftraggeber und Auftragnehmer an, sondern darauf, ob die Tätigkeit selbständig ausgeübt wird oder nicht. Also: Ob man während der Tätigkeit weisungsgebunden ist  und in den Betrieb eingebunden ist.

Das Sozialrecht ist ähnlich, aber nicht gleich. Es kennt zum Beispiel den "arbeitnehmerähnlichen Selbständigen" (typischerweise KSK-Mitglieder). Es gilt: Wer für seinen eigenen Betrieb arbeitet (idealerweise vom eigenen Büro aus), ist eher selbständig als jemand, der für den rbb arbeitet (und sei es von zuhause aus). Selbständig ist, wer Hilfskräfte beschäftigt, wer eigene Ausrüstung hat, wer eigenes Kapital einsetzt. Wer ständig Weisungen bekommt, ist bestimmt nicht selbständig. Und wer kein unternehmerisches Risiko trägt, z.B. weil er einen Tagessatz bekommt, wohl auch nicht. Wenn sich widersprechende Merkmale in die Quere kommen, kommt es auf die überwiegenden Aspekte an. Zu allem Unglück hat die Unfallversicherung noch einmal andere Abgrenzungen.

Ach ja. Ein Unternehmer kann auch eine juristische Person sein (z.B eine Firma). Aber dann ist man nicht arbeitnehmerähnlich.